2.3 黏度和表麵張力

利用表麵光散射法測量了棕櫚酸甲酯、棕櫚酸乙酯的表麵張力和黏度，溫度範圍為333.15K~548.15K，結果見表7。此方法需要流體氣液相密度和黏度作為輸入數據，其中要求液相的密度具有較高的精度。對於蒸氣壓較低的情況，可以忽略氣相而不影響試驗數據的精度。兩種物質的液相密度由式(2)計算獲得；氣相密度通過維裏方程計算得到，其中第二維裏係數和第三維裏係數由對比態預估方程預測獲得；氣相黏度由相關文獻提出的對比態形式的預估方程計算獲得，對於非極性和極性物質，預測精度的預期誤差分別為1.5%和4.0%。實際中，在遠離臨界點(對比溫度Tr < 0.95, Tr = T / Tc)時，即便對於極性流體，氣相黏度預估對其黏度的測量不確定度貢獻也不超過0.5%，對表麵張力的測量不確定度貢獻可以忽略不計。

表7 棕櫚酸甲酯、棕櫚酸乙酯的液相密度ρl、氣相密度ρg、氣相動力黏度ηg、液相運動黏度ν及表麵張力

T/K 棕櫚酸甲酯

ρl/(kg·m⁻³) ρg/(kg·m⁻³) ηg/(μPa·s) ν/(mm²·s⁻¹) σ/(mN·m⁻¹)

333.16 835.5 1.14 19.4 2.5960 23.04

343.18 828.1 1.14 19.9 2.2596 22.22

353.35 820.6 1.14 20.3 2.0234 21.54

363.17 813.4 1.14 20.7 1.7884 21.03

373.17 806.1 1.14 21.1 1.6212 20.59

398.17 787.7 1.14 22.1 1.3186 19.57

423.18 769.4 1.14 23.1 1.0605 18.60

448.17 751.1 1.15 24.0 0.8559 17.13

473.12 732.9 1.17 24.6 0.6918 15.66

498.07 714.7 1.24 24.7 0.5731 14.32

522.99 696.5 1.37 23.9 0.4886 12.77

547.86 678.4 1.64 22.2 0.4239 11.06

T/K 棕櫚酸乙酯

ρl/(kg·m⁻³) ρg/(kg·m⁻³) ηg/(μPa·s) ν/(mm²·s⁻¹) σ/(mN·m⁻¹)

333.14 830.2 1.14 19.9 2.7585 23.14

343.19 822.9 1.14 20.3 2.3260 21.62

353.20 815.6 1.14 20.7 2.0837 21.05

363.17 808.3 1.14 21.1 1.8407 20.44

373.14 801.0 1.14 22.1 1.6841 19.75

398.17 782.8 1.14 23.1 1.3536 19.21

423.14 764.5 1.14 24.1 1.0879 18.27

448.10 746.3 1.15 25.0 0.8829 17.10

473.11 728.1 1.16 25.7 0.7141 15.49

498.06 709.8 1.20 26.2 0.5868 13.83

523.02 691.6 1.29 24.5 0.5021 12.33

547.98 673.3 1.49 24.5 0.4298 10.81

將棕櫚酸甲酯、棕櫚酸乙酯的黏度擬合為溫度倒數的多項式函數，如式(6)所示。

ν = ν0 + ν1/T + ν2/T² + ν3/T³ (6)

黏度偏差的計算公式為:

νdev = 100% × (νexp - νcalc) / νexp (7)

式中，ν0、ν1、ν2和ν3為擬合係數，見表8；νexp和νcalc分別為黏度試驗值和計算值，mm²/s。如圖4所示，棕櫚酸甲酯黏度試驗值與式(6)的計算值的最大偏差為4.45%，平均絕對偏差為1.76%；棕櫚酸乙酯黏度試驗值與式(6)的計算值的最大偏差為5.82%，平均絕對偏差為2.30%。兩種物質的黏度隨溫度均呈近指數函數衰減，與棕櫚酸甲酯相比較，具有較大分子量的棕櫚酸乙酯同時也具有較高的黏度，且兩者黏度差值隨著溫度的降低而增加。如圖4中偏差圖所示，兩種物質的黏度試驗值與方程計算值的偏差分布較均勻，且基本在±3%範圍內。

表8 棕櫚酸甲酯、棕櫚酸乙酯運動黏度方程(6)的擬合係數

樣品 ν0/(mm²·s⁻¹) ν1/(mm²·s⁻¹·K) ν2/(mm²·s⁻¹·K²) ν3/(mm²·s⁻¹·K³)

棕櫚酸甲酯 -5.82713 8011.66714 -3.73208×10⁶ 6.64762×10⁸

棕櫚酸乙酯 -9.58747 13005.10780 -5.92217×10⁶ 9.84236×10⁸

圖4 棕櫚酸甲酯、棕櫚酸乙酯的黏度及其與方程(6)計算值的偏差

將兩種物質的表麵張力擬合為van der Waals函數形式，如式(8)所示。

σ = σ0 (1 - Tr)1.26 [1 + σ1 (1 - Tr)0.5 + σ2 (1 - Tr)] (8)

表麵張力偏差計算公式為:

σdev = (σexp - σcalc) / σexp (9)

式中，σ0、σ1和σ2為擬合係數，見表9；σexp和σcalc分別為表麵張力試驗值和計算值，mN/m。如圖5所示，棕櫚酸甲酯表麵張力試驗值與式(8)的計算值的最大偏差為1.79%，平均絕對偏差為0.86%；棕櫚酸乙酯表麵張力試驗值與式(8)計算值的最大偏差為3.89%，平均絕對偏差為1.70%。棕櫚酸甲酯和棕櫚酸乙酯的表麵張力隨溫度均呈近線性降低趨勢，二者的斜率相當。如圖5中偏差圖所示，兩種物質表麵張力試驗值與方程計算值的偏差基本在±2%範圍內。

表9 棕櫚酸甲乙酯表麵張力方程(8)的擬合係數

樣品 σ0/(mN·m⁻¹) σ1 σ2

棕櫚酸甲酯 63.96075 0.25316 -0.80558

棕櫚酸乙酯 101.10164 -0.81823 0.14282

圖5 棕櫚酸甲酯、棕櫚酸乙酯的表麵張力及其與方程(8)計算值的偏差

3 結論

(1)采用振動管法和全反射法測量了棕櫚酸甲酯、棕櫚酸乙酯的密度和折射率。在整個溫度範圍內，兩種物質的密度與折射率兩種物性隨溫度均呈現出線性變化的規律，棕櫚酸甲酯、棕櫚酸乙酯密度試驗數據與擬合方程計算值平均絕對偏差分別為0.033%、0.013%，折射率相應的平均絕對偏差均為0.004%，擬合方程具有一定的外延性與預估性。

(2)利用表麵光散射法，在333.15K~548.15K溫度範圍內研究了棕櫚酸甲酯、棕櫚酸乙酯的黏度和表麵張力，並且利用所獲得的試驗數據擬合了表麵張力和黏度方程。方程有良好規律性，且棕櫚酸甲酯、棕櫚酸乙酯黏度試驗值與擬合方程計算值的平均絕對偏差分別為1.76%、2.30%；表麵張力相應平均絕對偏差分別為0.86%、1.70%。