為了揭示βmax隨水平壁麵過冷度的這一非單調變化，將βmax分為兩部分，並分別研究各部分與乙醇濃度的關係。如圖7(a)所示，βmax包含內部鋪展無量綱直徑βin-max=Din-max/D0，以及邊緣的無量綱指狀長度ζ=LfmaxD0，其中Din-max為液滴鋪展到最大程度的內部鋪展直徑，Lfmax為液滴鋪展至最大的指狀長度。當ζ<0.15時，認為液滴不形成指狀突起，當ζ≥0.15時，認為液滴形成指狀突起。

圖7 液滴形狀簡化與最大內部鋪展因子和無量綱手指狀突起隨水平壁麵過冷度的變化

βin-max與乙醇濃度的關係如圖7(b)所示。βin-max隨著水平壁麵過冷度的增大呈現持續減小的變化趨勢，這是由於經過換熱，液滴的表麵張力和黏度均增大，阻礙了液滴的鋪展動力學行為。相反的，ζ隨水平壁麵過冷度的升高呈現單調增加的趨勢，這是由於水平壁麵過冷度增加，觸發了更劇烈的換熱，增大了液滴的密度，使得液滴邊緣與空氣的密度差增大，導致了瑞利-泰勒不穩定性的加劇。因此，液滴的最大鋪展程度是由內部鋪展程度βin-max和無量綱指狀長度ζ共同決定的。當水平壁麵過冷度低於24.0K時，βin-max的下降趨勢占主導，使得βmax隨水平壁麵過冷度升高而下降;當水平壁麵過冷度高於24.0K時，ζ的上升趨勢占主導，使得βmax隨水平壁麵過冷度升高而增大。tmax與水平壁麵過冷度的關係和βin-max與水平壁麵過冷度的關係類似，均為單調遞減，說明鋪展時間不是唯一引發液滴鋪展程度與水平壁麵過冷度非單調關係的因素。

2.3動力學參數表征模型

針對液滴衝擊水平壁麵的最大鋪展因子和最大鋪展時間，眾多學者開展了一係列定量研究，以期探究液滴衝擊水平壁麵的鋪展動力學行為定量表達式。

如表1所示，Bayer和Megaridis認為液滴衝擊水平壁麵的最大鋪展因子與韋伯數、奧內佐格數有關，並提出了相關關聯式。Roisman認為最大鋪展因子與雷諾數、韋伯數均有關，他采用半假設半理論的方法，從動量守恒理論出發，提出了最大鋪展因子的表達式。針對最大鋪展時間，Wildeman等認為，最大鋪展時間與最大鋪展因子有關，結合實驗數據，對最大鋪展時間進行了修正。Shang等探究了水滴衝擊過冷水平壁麵的鋪展動力學行為，並將水平壁麵過冷度引入最大鋪展時間模型，重新定義無量綱過冷溫度

利用表1中的模型，對乙醇液滴衝擊過冷水平壁麵的最大鋪展時間和最大鋪展因子進行預測，並采用相對平均偏差δ為評價指標，衡量不同公式的預測效果

式中:tmax，pre和βmax，pre為使用各模型的最大鋪展時間和最大鋪展因子預測值;tmax，exp和βmax，exp為最大鋪展時間和最大鋪展因子實驗值。如圖8所示，不同公式的預測結果不同，對於最大鋪展因子，盡管不同學者提出的表達式對實驗結果的預測準確率均較好，單個數據點的偏差均在20%以內，然而由於表達式的限製，無法針對液滴衝擊不同水平壁麵過冷度的實驗工況進行預測，存在一定缺陷。對於最大鋪展時間，Huang和Chen等人提出的表達式預測效果較差，Wildeman等提出的表達式預測效果較好，相對平均偏差為12.32%，但由於其表達式內不包含水平壁麵過冷度的影響因素，因而預測效果略差於Shang等提出的表達式，其相對平均偏差為6.05%。綜上所述，現有最大鋪展時間的表達式能較好預測乙醇液滴衝擊過冷水平壁麵的鋪展動力學行為，但最大鋪展因子表達式仍需進一步探索。

3、結論

本文探究了乙醇液滴衝擊過冷水平壁麵的鋪展動力學行為，並分析了表麵張力和水平壁麵過冷度對鋪展動力學行為的影響，結果如下:

(1)低表麵張力液滴衝擊過冷水平壁麵會發生飛濺，形成的子液滴向各個方向散落;

(2)水平壁麵過冷度的增大使得最大鋪展時間一直減小;

(3)水平壁麵過冷度增加時，液滴經過換熱，其邊緣的密度差與空氣密度差增加，促進了瑞利-泰勒不穩定性的形成，造成了水平壁麵過冷度對最大鋪展因子的非單調性影響;

(4)現有的最大鋪展時間模型能夠較好地預測乙醇液滴衝擊過冷水平壁麵的最大鋪展時間，相對平均偏差為6.05%，然而由於現有模型未考慮水平壁麵過冷度，最大鋪展因子不能被很好的預測。