摘要：本文利用有限溫度場論和平均場近似的方法，在考慮誇克真空漲落的情況下，研究了兩個誇克味的誇克介子模型的量子色動力學相變的相圖結構，得到了當誇克化學勢密度較小時，量子色動力學相變是過渡相變，而當誇克化學勢密度較大的時候，量子色動力學相變是一級相變。對於一級相變的區域，基於薄壁近似，給出了當溫度等於臨界溫度Tc時，強子相表麵張力隨誇克化學勢密度的變化關係。本研究為相對論重離子對撞實驗和中子星早期結構演化提供必要的參考。

量子色動力學是描述強相互作用的基本理論，可以用來描述誇克強子相變的動力學，特別是與量子色動力學相變緊密相關的手征對稱性恢複和退禁閉等問題。此外，量子色動力學相變的研究與目前正在進行的相對論重離子對撞實驗和致密星體的內部結構研究密切相關，它可以幫助人們深入理解和洞察誇克膠子等離子體的物理性質和揭示誇克強子相變的動力學機製。但是，量子色動力學是非阿貝爾的規範場論，由於理論存在漸近自由的性質和誇克幽禁的效應，使得在低能非微擾區域量子色動力學的直接理論和數值計算受到了極大的限製。為了克服這一問題，在低能非微擾能區，人們通常采用有效模型或者有效理論來研究量子色動力學真空的非微擾性質。比較常見的模型有Nambu-Jona-Lasinio（NJL）模型，誇克介子模型（the quark-meson model）和相對論平均場模型（the relativistic mean-field mode）等。

誇克介子模型是最簡單的純誇克模型，該模型可以用來研究量子色動力學的手征相變動力學機製和對稱性自發破缺機製。基於有限溫度場論方法，在手征極限情況下和零誇克化學勢條件下，考慮兩個誇克味的模型預言了量子色動力學手征相變是二級相變，這一結論與基於普適性的一般結論是一致的。而當考慮了誇克質量不等於零的情況，模型準確地預言了在誇克化學勢密度較小的區域，量子色動力學手征相變是過渡相變，在誇克化學勢密度較大的區域，量子色動力學手征相變是一級相變，該方麵的預言與NJL模型和基於格點量子色動力學的理論預言相一致。因此誇克介子模型是一個非常成功的低能有效模型。

為了從實驗上研究高密情況下的量子色動力學相變區域，美國的相對論重離子對撞機（RHIC）和正在計劃中的其他相對論重離子對撞機都正朝著高密度和低溫的相變區域進發，並對高密、低溫相變的理論研究提出了更高的要求。一級相變區域的範圍是多少？當溫度從相對較高的臨界溫度降到低溫的時候，一級相變的相變速度是多少？一級相變是緩慢的成核相變還是快速的亞穩均相分解相變？諸如此類的問題，需要人們去認真仔細地研究。而在這些問題中，對於誇克相和強子相表麵張力的研究，是一個非常關鍵和核心的問題。特別是關於表麵張力的數值大小，將直接影響中子星的結構形成。

基於兩個味的誇克介子模型，研究了相對論重離子對撞實驗中一級相變的動力學，討論了一級相變的相變表麵張力、一級相變的臨界半徑和相變的成核率等問題。不過，該文獻在模型的計算中選取了一個非常大的誇克介子耦合常數g,使得模型在整個相變區域都是一級相變，與目前格點量子色動力學和其他模型的理論預言不一致。另外，模型在具體的計算過程中，沒有考慮誇克的真空漲落和重整化效應，使得理論的預言缺乏實際可參考的價值和意義。為了解決上述兩個問題，本文選取與實驗相一致的理論參數，在考慮誇克的真空漲落和重整化效應的基礎上，重新計算了兩個味道的誇克介子模型的相圖和一級相變區域的表麵張力，為今後相對論重離子對撞實驗和天體物理中致密星體結構的研究提供參考依據。

本文首先介紹兩個味的誇克介子模型，然後基於有限溫度量子場論方法，得到模型的有效勢能隨溫度和密度的變化關係，進而給出模型的相圖結構。在一級相變區域，利用薄壁（thin-wall）近似方法，計算了當溫度等於一級相變臨界溫度時，強子相表麵張力隨化學勢密度的演變關係，為中子星結構形成和早期演化提供必要的參考依據。